Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=50$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{25}{2}=12,5$$

Среднее арифметическое равно $$12,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,9,14,21

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,9,14,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+14\right)/2=23/2=11,5$$

Медиана равна 11,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 6

$$21-6=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=72,25+12,25+2,25+42,25=129,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{129,00}{3}=43$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43\right)}=6557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 557