Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=81$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{81}{4}=20,25$$

Среднее арифметическое равно $$20,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,21,42

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,21,42

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+21\right)/2=33/2=16,5$$

Медиана равна 16,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 6

$$42-6=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 562+203 062+473 062+68 062=744 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{744 748}{3}=248 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 248,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=248,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(248,249\right)}=15756$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 756