Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=194$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{97}{2}=48,5$$

Среднее арифметическое равно $$48,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,20,80,92

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,20,80,92

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+80\right)/2=100/2=50$$

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 92
Наименьшее значение равно 2

$$92-2=90$$

Диапазон равен 90

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2162,25+992,25+1892,25+812,25=5859,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5859,00}{3}=1953$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 953

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1953$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1953\right)}=44193$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44 193