Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=540$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=135=135$$

Среднее арифметическое равно $$135$$

Расположить числа в порядке возрастания:
56,64,196,224

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
56,64,196 224

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+196\right)/2=260/2=130$$

Медиана равна 130

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 224
Наименьшее значение равно 56

$$224-56=168$$

Диапазон равен 168

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 135

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3721+7921+5041+6241=22924$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{22924}{3}=7641 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7641,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7641,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7641,333\right)}=87415$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 87 415