Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=147$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{147}{4}=36,75$$

Среднее арифметическое равно $$36,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,20,26,82

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19,20,26,82

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+26\right)/2=46/2=23$$

Медиана равна 23

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 82
Наименьшее значение равно 19

$$82-19=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=315 062+115 562+2047 562+280 562=2758 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2758 748}{3}=919 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 919,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=919,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(919,583\right)}=30325$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30 325