Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=855$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=285=285$$

Среднее арифметическое равно $$285$$

Расположить числа в порядке возрастания:
180,270,405

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
180,270 405

Медиана равна 270

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 405
Наименьшее значение равно 180

$$405-180=225$$

Диапазон равен 225

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 285

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11025+225+14400=25650$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{25650}{2}=12825$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12 825

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12825$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12825\right)}=113248$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 113 248