Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=188$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=47=47$$

Среднее арифметическое равно $$47$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,48,52,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,48,52,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+52\right)/2=100/2=50$$

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 16

$$72-16=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=961+625+1+25=1612$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1612}{3}=537 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 537,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=537,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(537,333\right)}=23180$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23,18