Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=84$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=28=28$$

Среднее арифметическое равно $$28$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,28,40

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
16,28,40

Медиана равна 28

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 16

$$40-16=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+0+144=288$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{288}{2}=144$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 144

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=144$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(144\right)}=12$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12