Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=232$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=58=58$$

Среднее арифметическое равно $$58$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,24,32,160

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,24,32 160

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+32\right)/2=56/2=28$$

Медиана равна 28

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 160
Наименьшее значение равно 16

$$160-16=144$$

Диапазон равен 144

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1764+1156+676+10404=14000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{14000}{3}=4666 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4666,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4666,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4666,667\right)}=68313$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 68 313