Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=77$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{77}{3}=25,667$$

Среднее арифметическое равно $$25,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,20,42

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,20,42

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 15

$$42-15=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=113 778+32 111+266 778=412 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{412 667}{2}=206 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 206,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=206,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(206,334\right)}=14364$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 364