Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=89$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Среднее арифметическое равно $$22,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,18,20,36

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,18,20,36

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+20\right)/2=38/2=19$$

Медиана равна 19

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 36
Наименьшее значение равно 15

$$36-15=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=52 562+18 062+189 062+5 062=264 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{264 748}{3}=88 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 88,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=88,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(88,249\right)}=9394$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 394