Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=440$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=110=110$$

Среднее арифметическое равно $$110$$

Расположить числа в порядке возрастания:
60,72,140,168

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
60,72,140 168

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(72+140\right)/2=212/2=106$$

Медиана равна 106

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 168
Наименьшее значение равно 60

$$168-60=108$$

Диапазон равен 108

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 110

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+2500+3364+1444=8208$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8208}{3}=2736$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 736

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2736$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2736\right)}=52307$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 52 307