Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=238$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{119}{2}=59,5$$

Среднее арифметическое равно $$59,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,28,84,112

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,28,84 112

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+84\right)/2=112/2=56$$

Медиана равна 56

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 14

$$112-14=98$$

Диапазон равен 98

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 59,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2070,25+992,25+600,25+2756,25=6419,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6419,00}{3}=2139,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2139,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2139,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2139,667\right)}=46257$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 46 257