Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=122$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{61}{2}=30,5$$

Среднее арифметическое равно $$30,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,20,40,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,20,40,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+40\right)/2=60/2=30$$

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 14

$$48-14=34$$

Диапазон равен 34

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=272,25+110,25+306,25+90,25=779,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{779,00}{3}=259,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 259,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=259,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(259,667\right)}=16114$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 114