Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5688$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1422=1422$$

Среднее арифметическое равно $$1422$$

Расположить числа в порядке возрастания:
128,984,1496,3080

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
128,984,1496,3080

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(984+1496\right)/2=2480/2=1240$$

Медиана равна 1 240

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 080
Наименьшее значение равно 128

$$3080-128=2952$$

Диапазон равен 2 952

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 422

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1674436+191844+5476+2748964=4620720$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4620720}{3}=1540240$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 540 240

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1540240$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1540240\right)}=1241064$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1241 064