Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=174$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{87}{2}=43,5$$

Среднее арифметическое равно $$43,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,30,126

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,30 126

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+30\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 126
Наименьшее значение равно 6

$$126-6=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=992,25+1406,25+182,25+6806,25=9387,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{9387,00}{3}=3129$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 129

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3129$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3129\right)}=55937$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 55 937