Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=82$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{82}{3}=27,333$$

Среднее арифметическое равно $$27,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,30,40

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,30,40

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 12

$$40-12=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=235 111+7 111+160 444=402 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{402 666}{2}=201 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 201,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=201,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(201,333\right)}=14189$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 189