Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=665$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{665}{3}=221,667$$

Среднее арифметическое равно $$221,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
76,114,475

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
76,114 475

Медиана равна 114

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 475
Наименьшее значение равно 76

$$475-76=399$$

Диапазон равен 399

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 221,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11592 111+21218 778+64177 778=96988 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{96988 667}{2}=48494 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 48494,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=48494,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(48494,334\right)}=220214$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 220 214