Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=324$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=108=108$$

Среднее арифметическое равно $$108$$

Расположить числа в порядке возрастания:
54,108,162

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
54,108 162

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 162
Наименьшее значение равно 54

$$162-54=108$$

Диапазон равен 108

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 108

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+2916+2916=5832$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{5832}{2}=2916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2916\right)}=54$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 54