Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=480$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=120=120$$

Среднее арифметическое равно $$120$$

Расположить числа в порядке возрастания:
75,105,125,175

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
75,105,125 175

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(105+125\right)/2=230/2=115$$

Медиана равна 115

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 175
Наименьшее значение равно 75

$$175-75=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 120

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+3025+2025+25=5300$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5300}{3}=1766 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1766,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1766,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1766,667\right)}=42032$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 032