Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=135$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{135}{4}=33,75$$

Среднее арифметическое равно $$33,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,25,40,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,25,40,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+40\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 10

$$60-10=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=564 062+76 562+39 062+689 062=1368 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1368 748}{3}=456 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 456,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=456,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(456,249\right)}=21360$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21,36