Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Свойства прямой по двум точкам

Наклон:

m = 2

m=2

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = 2 x - 2

y=2x-2

пересечение с x:

(1; 0)

(1;0)

пересечение с y:

(0; - 2)

(0;-2)

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти угловой коэффициент

Наклон прямой между двумя точками равен изменению координат точек по оси y (подъем) по сравнению с изменением их координат по оси x (пробегом).

Координаты точки 1: $x_{1} = 3$ , $y_{1} = 4$
Координаты точки 2: $x_{2} = 5$ , $y_{2} = 8$

Чтобы найти угловой коэффициент, необходимо подставить координаты x и y в формулу и для упрощения объединить.

2 дополнительных шагов

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{8 - 4}{5 - 3}$

$m = \frac{4}{2}$

$m = 2$

2. Найти уравнение прямой с угловым коэффициентом

В уравнении прямой с угловым коэффициентом $y = m x + b$ $m$ является угловым коэффициентом, $b$ — пересечением с y, а $x$ и $y$ — координатами x и y точки на прямой.
Чтобы найти $b$ , подставь угловой коэффициент ( $m$ ) и координаты точки на прямой ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) в формулу с угловым коэффициентом:

$y = m x + b$

$m = 2$
$y_{1} = 4$
$x_{1} = 3$

5 дополнительных шагов

$4 = 2 \cdot 3 + b$

Упростить выражение:

$4 = 6 + b$

Поменять стороны:

$6 + b = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 + b) - 6 = 4 - 6$

Сгруппировать подобные члены:

$b + (6 - 6) = 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$b = 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$b = - 2$

Чтобы найти уравнение прямой, подставь $m$ и $b$ в формулу с угловым коэффициентом:

$y = m x + b$
$m = 2$
$b = - 2$
$y = 2 x - 2$

3. Найти пересечения с x и y

Чтобы найти точку пересечения с x, подставь 0 вместо $y$ в уравнение $y = m x + b$ и найди $x$ :

6 дополнительных шагов

$0 = 2 x - 2$

Поменять стороны:

$2 x - 2 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 x - 2) + 2 = 0 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 0 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{2}{2}$

Упростить дробь:

$x = 1$

пересечение с x: $(1, 0)$

Чтобы найти точку пересечения с y, подставь 0 вместо $x$ в уравнение $y = m x + b$ и найди $y$ :

$y = 0 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$y = - 2$

пересечение с y: $(0, - 2)$

Значение $b$ в уравнении с угловым коэффициентом $y = m x + b$ всегда равно координате y в точке пересечения с y. Другими словами, если $x = 0$ то $y = b .$

4. Построить график прямой

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Прямые линии окружают нас повсюду. Они могут быть горизонтальными, вертикальными, диагональными, параллельными, перпендикулярными, пересекающимися или касательными. Наверняка все знают, что такое линия. Но важно также понимать ее формальное определение, чтобы лучше понять связанные с этим понятием проблемы. Линия — фигура с одним измерением (длиной), которая не имеет ширины и соединяет две точки. Линии являются вторыми по величине после точек структурными единицами форм, которые нужны для понимания нашего мира и пространств, в которых мы пребываем. Понимание таких понятий, как наклон, направление и поведение различных видов линий, требуется для построения графиков и интерпретации некоторых видов информации, что является важным навыком во многих отраслях.

Термины и темы

Свойства прямых

Решение - Свойства прямой по двум точкам

Пошаговое объяснение

1. Найти угловой коэффициент

2. Найти уравнение прямой с угловым коэффициентом

3. Найти пересечения с x и y

4. Построить график прямой

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи