Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Свойства круга

Радиус (r)

44, 9

44,9

Диаметр (d)

89, 8

89,8

Окружность (c)

89, 8 π

89,8π

Площадь (a)

2016 π

2016π

Центр

(0; 0)

(0;0)

Пересечения с x

y_{1} = (\sqrt{(2016)} - 0, 0), y_{2} = (- \sqrt{(2016)} - 0, 0)

y_1=(sqrt(2016)-0,0), y_2=(-sqrt(2016)-0,0)

Пересечения с y

z_{1} = (0, \sqrt{(2016)} - 0), z_{2} = (0, - \sqrt{(2016)} - 0)

z_1=(0,sqrt(2016)-0), z_2=(0,-sqrt(2016)-0)

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти радиус $(r)$

Использовать стандартный вид уравнения для круга ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , чтобы найти $r$ :

$r^{2} = 2016$

$y^{2} + z^{2} = 2016$

$r = \sqrt{(2016)}$

$r = 44, 8998886412873$

2. Найти диаметр $(d)$

Диаметр $(d)$ равен удвоенному радиусу:

$d = 2 \cdot r$

r=44,8998886412873

$d = 2 \cdot 44, 8998886412873$

$d = 89, 7997772825746$

3. Найти окружность $(c)$

Длина окружности $(c)$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=44,8998886412873

$c = 2 \cdot 44, 8998886412873 \cdot π$

$c = 89, 7997772825746 \cdot π$

4. Найти площадь $(a)$

Площадь $(a)$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$a = r^{2} \cdot π$

r=44,8998886412873

$a = 44, 8998886412873^{2} \cdot π$

$a = 2016 \cdot π$

5. Найти центр

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $h$ и $k$ в уравнении круга стандартного вида: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Найди $h$ и $k$ в уравнении:
$y^{2} + z^{2} = 2016$
$h = 0$
$k = 0$
Центр $(0; 0)$

6. Найти пересечения с x и y

Чтобы найти $x$ -пересечение(-я), подставьте $0$ вместо $y$ в стандартное уравнение окружности
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
и решите квадратное уравнение относительно $x$ :

${(y + 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2016$

${(y + 0)}^{2} + {(0 + 0)}^{2} = 2016$

${(y + 0)}^{2} + {(- 0)}^{2} = 2016$

${(y + 0)}^{2} + 0 = 2016$

${(y + 0)}^{2} = 2016 - 0$

${(y + 0)}^{2} = 2016$

$\sqrt{({(y + 0)}^{2})} = \sqrt{(2016)}$

$y + 0 = \sqrt{(2016)}$

$y = \pm \sqrt{(2016)} - 0$

$y_{1} = (\sqrt{(2016)} - 0, 0), y_{2} = (- \sqrt{(2016)} - 0, 0)$

Чтобы найти точку(и) пересечения с $y$ , подставь $0$ вместо $x$ в уравнении круга стандартного вида ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ и реши квадратное уравнение с $y$ :

${(y + 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2016$

${(0 + 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2016$

${(- 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2016$

$0 + {(z + 0)}^{2} = 2016$

${(z + 0)}^{2} = 2016 - 0$

${(z + 0)}^{2} = 2016$

$\sqrt{({(z + 0)}^{2})} = \sqrt{(2016)}$

$z + 0 = \sqrt{(2016)}$

$z = \pm \sqrt{(2016)} - 0$

$z_{1} = (0, \sqrt{(2016)} - 0), z_{2} = (0, - \sqrt{(2016)} - 0)$

7. График круга

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Изобретение колеса, пожалуй, одно из величайших достижений человечества. Это новшество позволило предметам наконец-то ... покатиться. На протяжении всей своей истории человечество восхищалось кругом: он часто считался идеальной формой, символизирующей симметрию и природную гармонию. Хотя существованию идеальных кругов в природе мало доказательств, есть бесчисленное множество примеров кругов, сотворенных человеком, и достаточно много почти совершенных кругов в природе: очертания Стоунхенджа, пицца, сечение апельсина, ствол дерева, монеты и многое другое. А раз в нашей повседневной жизни так много кругов и мы с ними регулярно взаимодействуем, понимание их свойств поможет нам понять мир вокруг нас.

Термины и темы

Круги из уравнений

Решение - Свойства круга

Пошаговое объяснение

1. Найти радиус (r)

2. Найти диаметр (d)

3. Найти окружность (c)

4. Найти площадь (a)

5. Найти центр

6. Найти пересечения с x и y

7. График круга

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи

1. Найти радиус $(r)$

2. Найти диаметр $(d)$

3. Найти окружность $(c)$

4. Найти площадь $(a)$