Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Свойства круга

Радиус (r)

6, 481

6,481

Диаметр (d)

12, 961

12,961

Окружность (c)

12, 961 π

12,961π

Площадь (a)

42 π

42π

Центр

(0; 0)

(0;0)

Пересечения с x

x_{1} = (\sqrt{(42)} - 0, 0), x_{2} = (- \sqrt{(42)} - 0, 0)

x_1=(sqrt(42)-0,0), x_2=(-sqrt(42)-0,0)

Пересечения с y

y_{1} = (0, \sqrt{(42)} - 0), y_{2} = (0, - \sqrt{(42)} - 0)

y_1=(0,sqrt(42)-0), y_2=(0,-sqrt(42)-0)

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти радиус $(r)$

Использовать стандартный вид уравнения для круга ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , чтобы найти $r$ :

$r^{2} = 42$

$x^{2} + y^{2} = 42$

$r = \sqrt{(42)}$

$r = 6, 48074069840786$

2. Найти диаметр $(d)$

Диаметр $(d)$ равен удвоенному радиусу:

$d = 2 \cdot r$

r=6,48074069840786

$d = 2 \cdot 6, 48074069840786$

$d = 12, 96148139681572$

3. Найти окружность $(c)$

Длина окружности $(c)$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=6,48074069840786

$c = 2 \cdot 6, 48074069840786 \cdot π$

$c = 12, 96148139681572 \cdot π$

4. Найти площадь $(a)$

Площадь $(a)$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$a = r^{2} \cdot π$

r=6,48074069840786

$a = 6, 48074069840786^{2} \cdot π$

$a = 42 \cdot π$

5. Найти центр

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $h$ и $k$ в уравнении круга стандартного вида: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Найди $h$ и $k$ в уравнении:
$x^{2} + y^{2} = 42$
$h = 0$
$k = 0$
Центр $(0; 0)$

6. Найти пересечения с x и y

Чтобы найти $x$ -пересечение(-я), подставьте $0$ вместо $y$ в стандартное уравнение окружности
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
и решите квадратное уравнение относительно $x$ :

${(x + 0)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 42$

${(x + 0)}^{2} + {(0 + 0)}^{2} = 42$

${(x + 0)}^{2} + {(- 0)}^{2} = 42$

${(x + 0)}^{2} + 0 = 42$

${(x + 0)}^{2} = 42 - 0$

${(x + 0)}^{2} = 42$

$\sqrt{({(x + 0)}^{2})} = \sqrt{(42)}$

$x + 0 = \sqrt{(42)}$

$x = \pm \sqrt{(42)} - 0$

$x_{1} = (\sqrt{(42)} - 0, 0), x_{2} = (- \sqrt{(42)} - 0, 0)$

Чтобы найти точку(и) пересечения с $y$ , подставь $0$ вместо $x$ в уравнении круга стандартного вида ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ и реши квадратное уравнение с $y$ :

${(x + 0)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 42$

${(0 + 0)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 42$

${(- 0)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 42$

$0 + {(y + 0)}^{2} = 42$

${(y + 0)}^{2} = 42 - 0$

${(y + 0)}^{2} = 42$

$\sqrt{({(y + 0)}^{2})} = \sqrt{(42)}$

$y + 0 = \sqrt{(42)}$

$y = \pm \sqrt{(42)} - 0$

$y_{1} = (0, \sqrt{(42)} - 0), y_{2} = (0, - \sqrt{(42)} - 0)$

7. График круга

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Изобретение колеса, пожалуй, одно из величайших достижений человечества. Это новшество позволило предметам наконец-то ... покатиться. На протяжении всей своей истории человечество восхищалось кругом: он часто считался идеальной формой, символизирующей симметрию и природную гармонию. Хотя существованию идеальных кругов в природе мало доказательств, есть бесчисленное множество примеров кругов, сотворенных человеком, и достаточно много почти совершенных кругов в природе: очертания Стоунхенджа, пицца, сечение апельсина, ствол дерева, монеты и многое другое. А раз в нашей повседневной жизни так много кругов и мы с ними регулярно взаимодействуем, понимание их свойств поможет нам понять мир вокруг нас.

Термины и темы

Круги из уравнений

Решение - Свойства круга

Пошаговое объяснение

1. Найти радиус (r)

2. Найти диаметр (d)

3. Найти окружность (c)

4. Найти площадь (a)

5. Найти центр

6. Найти пересечения с x и y

7. График круга

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи

1. Найти радиус $(r)$

2. Найти диаметр $(d)$

3. Найти окружность $(c)$

4. Найти площадь $(a)$