Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=60,11655346075655

$$d=2\cdot 60,11655346075655$$

$$d=120,2331069215131$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=60,11655346075655

$$c=2\cdot 60,11655346075655\cdot \pi$$

$$c=120,2331069215131\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=60,11655346075655

$$a=60,{11655346075655}^2\cdot \pi$$

$$a=3614\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$$x+{233}^2+y-{253}^2=3614$$
$$h=-233$$
$$k=253$$
Центр $$\left(-233;253\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x+233\right)}^2+{\left(y-253\right)}^2=3614$$

$${\left(x+233\right)}^2+{\left(0-253\right)}^2=3614$$

$${\left(x+233\right)}^2+{\left(-253\right)}^2=3614$$

$${\left(x+233\right)}^2+64009=3614$$

$${\left(x+233\right)}^2=3614-64009$$

$${\left(x+233\right)}^2=-60395$$

$$\sqrt{\left({\left(x+233\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-60395\right)}$$

$$x+233=\sqrt{\left(-60395\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-60395\right)}-233$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x+233\right)}^2+{\left(y-253\right)}^2=3614$$

$${\left(0+233\right)}^2+{\left(y-253\right)}^2=3614$$

$${\left(233\right)}^2+{\left(y-253\right)}^2=3614$$

$$54289+{\left(y-253\right)}^2=3614$$

$${\left(y-253\right)}^2=3614-54289$$

$${\left(y-253\right)}^2=-50675$$

$$\sqrt{\left({\left(y-253\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-50675\right)}$$

$$y-253=\sqrt{\left(-50675\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-50675\right)}+253$$

Нет пересечений с y