Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=7

$$d=2\cdot 7$$

$$d=14$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=7

$$c=2\cdot 7\cdot \pi$$

$$c=14\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=7

$$a=7^2\cdot \pi$$

$$a=49\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$$i+{13}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$
$$h=-13$$
$$k=15$$
Центр $$\left(-13;15\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(0-15\right)}^2=49$$

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(-15\right)}^2=49$$

$${\left(i+13\right)}^2+225=49$$

$${\left(i+13\right)}^2=49-225$$

$${\left(i+13\right)}^2=-176$$

$$\sqrt{\left({\left(i+13\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-176\right)}$$

$$i+13=\sqrt{\left(-176\right)}$$

$$i=\pm \sqrt{\left(-176\right)}-13$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(0+13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$$169+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(y-15\right)}^2=49-169$$

$${\left(y-15\right)}^2=-120$$

$$\sqrt{\left({\left(y-15\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-120\right)}$$

$$y-15=\sqrt{\left(-120\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-120\right)}+15$$

Нет пересечений с y