Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=9,746794344808963

$$d=2\cdot 9,746794344808963$$

$$d=19,493588689617926$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=9,746794344808963

$$c=2\cdot 9,746794344808963\cdot \pi$$

$$c=19,493588689617926\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=9,746794344808963

$$a=9,{746794344808963}^2\cdot \pi$$

$$a=95\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-87\right)}^2=95$$
$$h=9$$
$$k=87$$
Центр $$\left(9;87\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-87\right)}^2=95$$

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(0-87\right)}^2=95$$

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(-87\right)}^2=95$$

$${\left(x-9\right)}^2+7569=95$$

$${\left(x-9\right)}^2=95-7569$$

$${\left(x-9\right)}^2=-7474$$

$$\sqrt{\left({\left(x-9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-7474\right)}$$

$$x-9=\sqrt{\left(-7474\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-7474\right)}+9$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-87\right)}^2=95$$

$${\left(0-9\right)}^2+{\left(y-87\right)}^2=95$$

$${\left(-9\right)}^2+{\left(y-87\right)}^2=95$$

$$81+{\left(y-87\right)}^2=95$$

$${\left(y-87\right)}^2=95-81$$

$${\left(y-87\right)}^2=14$$

$$\sqrt{\left({\left(y-87\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(14\right)}$$

$$y-87=\sqrt{\left(14\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(14\right)}+87$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(14\right)}+87\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(14\right)}+87\right)$$