Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=9,433981132056603

$$d=2\cdot 9,433981132056603$$

$$d=18,867962264113206$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=9,433981132056603

$$c=2\cdot 9,433981132056603\cdot \pi$$

$$c=18,867962264113206\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=9,433981132056603

$$a=9,{433981132056603}^2\cdot \pi$$

$$a=89\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$
$$h=5$$
$$k=5$$
Центр $$\left(5;5\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(0-5\right)}^2=89$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(-5\right)}^2=89$$

$${\left(x-5\right)}^2+25=89$$

$${\left(x-5\right)}^2=89-25$$

$${\left(x-5\right)}^2=64$$

$$\sqrt{\left({\left(x-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$x-5=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(64\right)}+5$$

$$x=\pm 8+5$$

$$x_1=\left(-3;0\right),x_2=\left(13;0\right)$$

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(0-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$$25+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(y-5\right)}^2=89-25$$

$${\left(y-5\right)}^2=64$$

$$\sqrt{\left({\left(y-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$y-5=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(64\right)}+5$$

$$y=\pm 8+5$$

$$y_1=\left(0;-3\right),y_2=\left(0;13\right)$$