Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=0

$$d=2\cdot 0$$

$$d=0$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=0

$$c=2\cdot 0\cdot \pi$$

$$c=0\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=0

$$a=0^2\cdot \pi$$

$$a=0\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=$$
$$h=4$$
$$k=-2$$
Центр $$\left(4;-2\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=0$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(0+2\right)}^2=0$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(2\right)}^2=0$$

$${\left(x-4\right)}^2+4=0$$

$${\left(x-4\right)}^2=0-4$$

$${\left(x-4\right)}^2=-4$$

$$\sqrt{\left({\left(x-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$x-4=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-4\right)}+4$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=0$$

$${\left(0-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=0$$

$${\left(-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=0$$

$$16+{\left(y+2\right)}^2=0$$

$${\left(y+2\right)}^2=0-16$$

$${\left(y+2\right)}^2=-16$$

$$\sqrt{\left({\left(y+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-16\right)}$$

$$y+2=\sqrt{\left(-16\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-16\right)}-2$$

Нет пересечений с y