Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Свойства круга

Радиус (r)

3, 162

3,162

Диаметр (d)

6, 325

6,325

Окружность (c)

6, 325 π

6,325π

Площадь (a)

10 π

10π

Центр

(2; 1)

(2;1)

Пересечения с x

x_{1} = (- 1; 0), x_{2} = (5; 0)

x_1=(-1;0), x_2=(5;0)

Пересечения с y

y_{1} = (0, \sqrt{(6)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(6)} + 1)

y_1=(0,sqrt(6)+1), y_2=(0,-sqrt(6)+1)

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти радиус $(r)$

Использовать стандартный вид уравнения для круга ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , чтобы найти $r$ :

$r^{2} = 10$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

$r = \sqrt{(10)}$

$r = 3, 1622776601683795$

2. Найти диаметр $(d)$

Диаметр $(d)$ равен удвоенному радиусу:

$d = 2 \cdot r$

r=3,1622776601683795

$d = 2 \cdot 3, 1622776601683795$

$d = 6, 324555320336759$

3. Найти окружность $(c)$

Длина окружности $(c)$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=3,1622776601683795

$c = 2 \cdot 3, 1622776601683795 \cdot π$

$c = 6, 324555320336759 \cdot π$

4. Найти площадь $(a)$

Площадь $(a)$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$a = r^{2} \cdot π$

r=3,1622776601683795

$a = 3, 1622776601683795^{2} \cdot π$

$a = 10 \cdot π$

5. Найти центр

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $h$ и $k$ в уравнении круга стандартного вида: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Найди $h$ и $k$ в уравнении:
${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$
$h = 2$
$k = 1$
Центр $(2; 1)$

6. Найти пересечения с x и y

Чтобы найти $x$ -пересечение(-я), подставьте $0$ вместо $y$ в стандартное уравнение окружности
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
и решите квадратное уравнение относительно $x$ :

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(x - 2)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} = 10$

${(x - 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} = 10$

${(x - 2)}^{2} + 1 = 10$

${(x - 2)}^{2} = 10 - 1$

${(x - 2)}^{2} = 9$

$\sqrt{({(x - 2)}^{2})} = \sqrt{(9)}$

$x - 2 = \sqrt{(9)}$

$x = \pm \sqrt{(9)} + 2$

$x = \pm 3 + 2$

$x_{1} = (- 1; 0), x_{2} = (5; 0)$

Чтобы найти точку(и) пересечения с $y$ , подставь $0$ вместо $x$ в уравнении круга стандартного вида ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ и реши квадратное уравнение с $y$ :

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(0 - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(- 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

$4 + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(y - 1)}^{2} = 10 - 4$

${(y - 1)}^{2} = 6$

$\sqrt{({(y - 1)}^{2})} = \sqrt{(6)}$

$y - 1 = \sqrt{(6)}$

$y = \pm \sqrt{(6)} + 1$

$y_{1} = (0, \sqrt{(6)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(6)} + 1)$

7. График круга

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Изобретение колеса, пожалуй, одно из величайших достижений человечества. Это новшество позволило предметам наконец-то ... покатиться. На протяжении всей своей истории человечество восхищалось кругом: он часто считался идеальной формой, символизирующей симметрию и природную гармонию. Хотя существованию идеальных кругов в природе мало доказательств, есть бесчисленное множество примеров кругов, сотворенных человеком, и достаточно много почти совершенных кругов в природе: очертания Стоунхенджа, пицца, сечение апельсина, ствол дерева, монеты и многое другое. А раз в нашей повседневной жизни так много кругов и мы с ними регулярно взаимодействуем, понимание их свойств поможет нам понять мир вокруг нас.

Термины и темы

Круги из уравнений

Решение - Свойства круга

Пошаговое объяснение

1. Найти радиус (r)

2. Найти диаметр (d)

3. Найти окружность (c)

4. Найти площадь (a)

5. Найти центр

6. Найти пересечения с x и y

7. График круга

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи

1. Найти радиус $(r)$

2. Найти диаметр $(d)$

3. Найти окружность $(c)$

4. Найти площадь $(a)$