Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=3,7416573867739413

$$d=2\cdot 3,7416573867739413$$

$$d=7,483314773547883$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=3,7416573867739413

$$c=2\cdot 3,7416573867739413\cdot \pi$$

$$c=7,483314773547883\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=3,7416573867739413

$$a=3,{7416573867739413}^2\cdot \pi$$

$$a=14\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=14$$
$$h=-5$$
$$k=8$$
Центр $$\left(-5;8\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=14$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(0-8\right)}^2=14$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(-8\right)}^2=14$$

$${\left(x+5\right)}^2+64=14$$

$${\left(x+5\right)}^2=14-64$$

$${\left(x+5\right)}^2=-50$$

$$\sqrt{\left({\left(x+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-50\right)}$$

$$x+5=\sqrt{\left(-50\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-50\right)}-5$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=14$$

$${\left(0+5\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=14$$

$${\left(5\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=14$$

$$25+{\left(y-8\right)}^2=14$$

$${\left(y-8\right)}^2=14-25$$

$${\left(y-8\right)}^2=-11$$

$$\sqrt{\left({\left(y-8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-11\right)}$$

$$y-8=\sqrt{\left(-11\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-11\right)}+8$$

Нет пересечений с y