Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=5,0990195135927845

$$d=2\cdot 5,0990195135927845$$

$$d=10,198039027185569$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5,0990195135927845

$$c=2\cdot 5,0990195135927845\cdot \pi$$

$$c=10,198039027185569\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5,0990195135927845

$$a=5,{0990195135927845}^2\cdot \pi$$

$$a=26\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=26$$
$$h=-5$$
$$k=-10$$
Центр $$\left(-5;-10\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=26$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(0+10\right)}^2=26$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(10\right)}^2=26$$

$${\left(x+5\right)}^2+100=26$$

$${\left(x+5\right)}^2=26-100$$

$${\left(x+5\right)}^2=-74$$

$$\sqrt{\left({\left(x+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-74\right)}$$

$$x+5=\sqrt{\left(-74\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-74\right)}-5$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=26$$

$${\left(0+5\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=26$$

$${\left(5\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=26$$

$$25+{\left(y+10\right)}^2=26$$

$${\left(y+10\right)}^2=26-25$$

$${\left(y+10\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(y+10\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$y+10=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(1\right)}-10$$

$$y=\pm 1-10$$

$$y_1=\left(0;-11\right),y_2=\left(0;-9\right)$$