Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=10,246950765959598

$$d=2\cdot 10,246950765959598$$

$$d=20,493901531919196$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=10,246950765959598

$$c=2\cdot 10,246950765959598\cdot \pi$$

$$c=20,493901531919196\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=10,246950765959598

$$a=10,{246950765959598}^2\cdot \pi$$

$$a=105\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x+14\right)}^2+{\left(y-18\right)}^2=105$$
$$h=-14$$
$$k=18$$
Центр $$\left(-14;18\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x+14\right)}^2+{\left(y-18\right)}^2=105$$

$${\left(x+14\right)}^2+{\left(0-18\right)}^2=105$$

$${\left(x+14\right)}^2+{\left(-18\right)}^2=105$$

$${\left(x+14\right)}^2+324=105$$

$${\left(x+14\right)}^2=105-324$$

$${\left(x+14\right)}^2=-219$$

$$\sqrt{\left({\left(x+14\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-219\right)}$$

$$x+14=\sqrt{\left(-219\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-219\right)}-14$$

Нет пересечений с x

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x+14\right)}^2+{\left(y-18\right)}^2=105$$

$${\left(0+14\right)}^2+{\left(y-18\right)}^2=105$$

$${\left(14\right)}^2+{\left(y-18\right)}^2=105$$

$$196+{\left(y-18\right)}^2=105$$

$${\left(y-18\right)}^2=105-196$$

$${\left(y-18\right)}^2=-91$$

$$\sqrt{\left({\left(y-18\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-91\right)}$$

$$y-18=\sqrt{\left(-91\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-91\right)}+18$$

Нет пересечений с y