Решение - Свойства круга на основании центра и радиуса/диаметра

Окружность круга ($$c$$) равна удвоенному радиусу ($$r$$), умноженному на π. Чтобы найти окружность, следует подставить r в формулу:

$$c=2r\pi$$
$$r=6,5$$
$$c=2*6,5\pi$$
$$c=13\pi$$

Площадь круга ($$a$$) равна квадрату его радиуса ($$r$$), умноженного на π. Чтобы найти площадь, следует подставить $$r$$ в формулу:

$$a=r^2\pi$$
$$r=6,5$$
$$a=6,5^2\pi$$
$$a=42,25\pi$$

Стандартный вид уравнения круга выглядит следующим образом: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, где $$h$$ — координата центра круга по оси x, $$k$$ — координата центра круга по оси y, $$r$$ — радиус круга, а $$x$$ и $$y$$ — координаты любой точки по периметру круга.
Чтобы найти уравнение круга в стандартном виде, необходимо подставить $$h,k$$ и $$r$$ в уравнение:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=5$$
$$k=9$$
$$r=6,5$$
$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=6,5^2$$
$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=42,25$$

Расширенное уравнение круга выглядит следующим образом: $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Чтобы найти уравнение круга в расширенном виде, необходимо расширить стандартный вид уравнения круга: