Решение - Свойства круга на основании центра и радиуса/диаметра

Окружность круга ($$c$$) равна удвоенному радиусу ($$r$$), умноженному на π. Чтобы найти окружность, следует подставить r в формулу:

$$c=2r\pi$$
$$r=45$$
$$c=2*45\pi$$
$$c=90\pi$$

Площадь круга ($$a$$) равна квадрату его радиуса ($$r$$), умноженного на π. Чтобы найти площадь, следует подставить $$r$$ в формулу:

$$a=r^2\pi$$
$$r=45$$
$$a={45}^2\pi$$
$$a=2025\pi$$

Стандартный вид уравнения круга выглядит следующим образом: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, где $$h$$ — координата центра круга по оси x, $$k$$ — координата центра круга по оси y, $$r$$ — радиус круга, а $$x$$ и $$y$$ — координаты любой точки по периметру круга.
Чтобы найти уравнение круга в стандартном виде, необходимо подставить $$h,k$$ и $$r$$ в уравнение:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=-27$$
$$k=95$$
$$r=45$$
$${\left(x+27\right)}^2+{\left(y-95\right)}^2={45}^2$$
$${\left(x+27\right)}^2+{\left(y-95\right)}^2=2025$$

Расширенное уравнение круга выглядит следующим образом: $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Чтобы найти уравнение круга в расширенном виде, необходимо расширить стандартный вид уравнения круга: