Решение - производная

\frac{\cos (x)}{\sin (x)}

\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Решите производную

2 дополнительных шагов

Вычисление производной логарифмической функции с использованием правила цепочки.

$\frac{d}{d x} [\ln (\sin (x))] = \frac{1}{\sin (x)} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Разложение функции для правила цепочки.

$\frac{d}{d x} [\ln (\sin (x))] = \frac{d}{d x} [\ln (x)] \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Вычисление производной натурального логарифма.

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] \times \frac{d}{d x} [\sin (x)] = \frac{1}{x} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Подстановка переменной обратно в функцию.

$\frac{1}{x} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)] = \frac{1}{\sin (x)} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Вычисление производной синусной функции.

$\frac{1}{\sin (x)} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)] = \frac{1}{\sin (x)} \times \cos (x)$

Упрощение арифметических выражений.

$\frac{1}{\sin (x)} \times \cos (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Когда-нибудь задумывались, как предсказать будущее? Производные - ваш кристальный шар!

Представьте это: Вы - серфер, пытающийся поймать самую большую волну. Как узнать, когда она придет? Производные могут сказать вам, когда она находится на своей вершине!

Ракетная наука: Планируете отправить ракету на Марс? Производные говорят нам о оптимальной скорости сгорания топлива для минимизации потребления топлива и максимизации дистанции!

Фондовый рынок: Торгуете на фондовом рынке? Производные могут показать скорость изменения цен на акции, помогая предсказать лучшее время для покупки или продажи.

Анимация: Любите анимационные фильмы? Художники используют производные для плавного изменения движения и выражений персонажей, делая их более реалистичными.

Инженерия: Проектируете мост или небоскреб? Производные помогают определить скорости изменения напряжения и деформации в материалах, обеспечивая безопасность ваших сооружений.

В общем, производные как секретный код для понимания изменений и прогнозирования в реальной жизни. Так давайте вместе расшифруем этот код и станем хозяевами нашего будущего!

Термины и темы

Производная

Решение - производная

Пошаговое объяснение

1. Решите производную

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи