Решение - производная

3 n x^{n - 1}

3 n x^{n - 1}

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Решите производную

Применение правила произведения производных.

$\frac{d}{d x} [3 x^{n}] = \frac{d}{d x} [3] \times x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Производная постоянного значения всегда равна нулю.

$\frac{d}{d x} [3] \times x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 0 x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Умножение числа на ноль всегда дает ноль.

$0 x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Сложение нуля к числу, что не меняет его значение.

$0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Вычисление производной x, возведенной в степень n.

$3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 3 \times (n x^{n - 1})$

Упрощение арифметических выражений.

$3 \times (n x^{n - 1}) = 3 n x^{n - 1}$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Когда-нибудь задумывались, как предсказать будущее? Производные - ваш кристальный шар!

Представьте это: Вы - серфер, пытающийся поймать самую большую волну. Как узнать, когда она придет? Производные могут сказать вам, когда она находится на своей вершине!

Ракетная наука: Планируете отправить ракету на Марс? Производные говорят нам о оптимальной скорости сгорания топлива для минимизации потребления топлива и максимизации дистанции!

Фондовый рынок: Торгуете на фондовом рынке? Производные могут показать скорость изменения цен на акции, помогая предсказать лучшее время для покупки или продажи.

Анимация: Любите анимационные фильмы? Художники используют производные для плавного изменения движения и выражений персонажей, делая их более реалистичными.

Инженерия: Проектируете мост или небоскреб? Производные помогают определить скорости изменения напряжения и деформации в материалах, обеспечивая безопасность ваших сооружений.

В общем, производные как секретный код для понимания изменений и прогнозирования в реальной жизни. Так давайте вместе расшифруем этот код и станем хозяевами нашего будущего!

Термины и темы

Производная

Решение - производная

Пошаговое объяснение

1. Решите производную

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи