Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=396$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=99=99$$

Среднее арифметическое равно $$99$$

Расположить числа в порядке возрастания:
54,72,90,180

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
54,72,90 180

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(72+90\right)/2=162/2=81$$

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 54

$$180-54=126$$

Диапазон равен 126

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 99

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+6561+2025+729=9396$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{9396}{3}=3132$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 132

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3132$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3132\right)}=55964$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 55 964