Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=63$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=21=21$$

Среднее арифметическое равно $$21$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,14,42

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,14,42

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 7

$$42-7=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196+49+441=686$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{686}{2}=343$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 343

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=343$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(343\right)}=18520$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18,52