Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=296$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=74=74$$

Среднее арифметическое равно $$74$$

Расположить числа в порядке возрастания:
56,70,80,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
56,70,80,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(70+80\right)/2=150/2=75$$

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 56

$$90-56=34$$

Диапазон равен 34

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 74

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=324+16+36+256=632$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{632}{3}=210 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 210,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=210,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(210,667\right)}=14514$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 514