Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=207$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{207}{4}=51,75$$

Среднее арифметическое равно $$51,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,45,54,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,45,54,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+54\right)/2=99/2=49,5$$

Медиана равна 49,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 18

$$90-18=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 51,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5 062+1139 062+45 562+1463 062=2652 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2652 748}{3}=884 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 884,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=884,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(884,249\right)}=29736$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 736