Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=83$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{83}{3}=27,667$$

Среднее арифметическое равно $$27,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,13,65

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,13,65

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 65
Наименьшее значение равно 5

$$65-5=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=513 778+215 111+1393 778=2122 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2122 667}{2}=1061 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1061,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1061,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1061,334\right)}=32578$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 578