Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=306$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{153}{2}=76,5$$

Среднее арифметическое равно $$76,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
34,51,85,136

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
34,51,85 136

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(51+85\right)/2=136/2=68$$

Медиана равна 68

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 136
Наименьшее значение равно 34

$$136-34=102$$

Диапазон равен 102

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 76,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1806,25+650,25+72,25+3540,25=6069,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6069,00}{3}=2023$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 023

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2023$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2023\right)}=44978$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44 978