Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=123$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=41=41$$

Среднее арифметическое равно $$41$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,33,84

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,33,84

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 6

$$84-6=78$$

Диапазон равен 78

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+1225+1849=3138$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{3138}{2}=1569$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 569

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1569$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1569\right)}=39611$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 611