Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=248$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=62=62$$

Среднее арифметическое равно $$62$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,56,72,88

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,56,72,88

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(56+72\right)/2=128/2=64$$

Медиана равна 64

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 88
Наименьшее значение равно 32

$$88-32=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 62

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+36+100+676=1712$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1712}{3}=570 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 570,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=570,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(570,667\right)}=23889$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 889