Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,21,60,84

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,21,60,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(21+60\right)/2=81/2=40,5$$

Медиана равна 40,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 15

$$84-15=69$$

Диапазон равен 69

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=576+1521+900+225=3222$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3222}{3}=1074$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 074

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1074$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1074\right)}=32772$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 772