Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=270$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=90=90$$

Среднее арифметическое равно $$90$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,40,200

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,40 200

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 200
Наименьшее значение равно 30

$$200-30=170$$

Диапазон равен 170

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 90

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12100+3600+2500=18200$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{18200}{2}=9100$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9 100

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9100$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9100\right)}=95394$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 95 394