Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=203$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Среднее арифметическое равно $$50,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,49,56,84

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,49,56,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(49+56\right)/2=105/2=52,5$$

Медиана равна 52,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 14

$$84-14=70$$

Диапазон равен 70

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1350 562+3 062+27 562+1105 562=2486 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2486 748}{3}=828 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 828,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=828,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(828,916\right)}=28791$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 791