Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=102$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=34=34$$

Среднее арифметическое равно $$34$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,18,72

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,18,72

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 12

$$72-12=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=484+256+1444=2184$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2184}{2}=1092$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 092

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1092$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1092\right)}=33045$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 045