Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=76$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{76}{3}=25,333$$

Среднее арифметическое равно $$25,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,16,48

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,16,48

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 12

$$48-12=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=177 778+87 111+513 778=778 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{778 667}{2}=389 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 389,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=389,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(389,334\right)}=19732$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 732